数学故事之五——圣诞节游园之摸棋游戏（三年级及以上）

这个周末恰好是圣诞节，洛小洛和最好的朋友天天一同前往儿童公园嬉戏，儿童公园此刻正举办圣诞主题活动。每达成五个游戏环节的挑战，便能够免费体验一次游乐设施。

他们排起了长队，费了好大力气通过了四个关卡，抵达了第五个关卡处。然而这个项目似乎并不简单，他们注意到，前面几个孩子都未能成功通过。

游戏是这样的：

舞台中央有一个容器，里面存有39枚白色棋子和38枚黑色棋子。游戏者每次会从容器里随机取出两枚棋子，倘若取出的两枚棋子颜色相同，就要另外加入一枚黑色棋子到容器中。倘若取出的两枚棋子颜色不同，就将那枚白色棋子重新放回容器里。

要在两分钟内触碰75次，最终盒子里剩余棋子的数量若与标准相符，即可完成挑战。

他们起初观察到前头那帮小家伙，队伍还算规整，可等到倒数提示响起，场面渐渐失控了。

天天轻声对洛讲，这件事并不复杂，只需反应迅速即可，稍后可以展示一下。

洛小洛却不这么认为，他没回答，小脑袋瓜却转开了。

“叮，有啦！”他正要把自己的点子告诉天天，轮到天天上场了。

结果，自信手速快就能赢的天天也失败了。

轮到洛小洛了，他显得十分镇定，不急不躁地在那儿挑选棋子，连组织者都为他感到担忧。他专注地操作着，直到1分59秒的时候，他平静地宣布“完成了”。大家这才发现，盒子里还留着一颗黑棋和一颗白棋。

小洛反复目睹职员递给他一张“成功晋级”凭证，内心极为震惊，连忙询问缘由。

洛小洛也不卖关子：

我刚才注意到爱游戏最新官网登录入口，即便速度很快，也不容易在两分钟内完成这75次，还必须确保准确无误，因此我就认为，一定存在某种规律可以探寻。

根据规定，每次摸出的棋子会出现三种情形：两枚白子，两枚黑子，或一枚白子一枚黑子。若摸到两枚白子，白子数量减少两枚爱游戏app入口官网首页，黑子数量增加一枚。若摸到两枚黑子，黑子数量减少一枚。若摸到一枚白子一枚黑子，黑子数量减少一枚。

因此，不论取走哪种，每次取用，棋子数量便会减少一个。经过75次取用，棋子最终会剩下两枚（原本数量减去七十五）。

接下来，考虑剩下的两颗棋子的黑白情况了。

如果从黑棋角度分析，无论如何，每次取用都会使黑棋数量增减一个单位。黑棋起始时有38个。因此，取用单数次之后，黑棋将保持奇数个。取用双数次之后，黑棋将保持偶数个。经过75次取用后，黑棋将剩下奇数个。而黑棋与白棋总数始终为两个。由此可见，最终盒子里必定是一个白棋和一个黑棋。

“哎呀爱游戏登录入口网页版平台，我怎么没想到！”天天捶了一下自己，紧接着说下去，

如果从白棋角度分析，数量或许会减少两个，或许维持原状，白棋最初有39个，因此数量一直是单数，经过75次取用后，白棋剩余的数量仍是单数，因此最终留下的两个棋子中，有一个属于白棋。

确实如此，我们接着去挑战一个任务，这样就能免费体验一个娱乐设施了，洛小洛拉立刻拉起天天的手。

“这个游戏，下周我们去考考乐乐他们！”

“好呀！”

小朋友，你学会这个游戏了吗？也去考考你的爸爸妈妈和同学吧！